Smaart (6) - 雙通道測量及顯示設置

Alex Chen
2024年3月29日
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已更新：2024年3月30日

引言

傳輸函數是一種雙通道的測量技術，通過比較系統的輸入信號（參考信號）和輸出信號（測量信號）來確定系統的頻率響應。這種測量的結果是一個複雜的信號，代表了測量信號和參考信號在幅度和相位上的差異。測量結果向我們展示了系統在頻率或時間上的整體處理行為。

“系統”一詞在這裡指的是影響參考信號的頻譜能量和時序的所有因素，從信號鏈中引入的點一直到我們選取生成的輸出作為我們的測量信號的點。對於聲學測量（通過麥克風捕捉的），SUT 的定義包括了從喇叭的聲學路徑到電子路徑和喇叭系統的所有部分。如果我們僅測量一個處理器通道從輸入到輸出的情況，那麼該通道就是 SUT - 對於單個設備的電子測量，我們可能會說“設備測試”（DUT）而不是 SUT，但在這種情況下任何一個術語都是正確的。

轉移函數允許您檢查音響系統組件的頻率響應，包括電氣組件（EQ、混音器、處理器）和電聲組件（喇叭、它們的驅動電子和聲學環境）。這種類型的測量在各種應用中非常有用，包括喇叭設計、設備評估、均衡和音響系統優化。

在 Smaart 中，轉移函數測量的數據以三種不同形式呈現在三種圖表類型上：幅度響應、相位響應和即時脈衝響應（Live IR）。前兩者（幅度和相位）是頻率域圖表，水平 x 軸上是頻率，垂直 y 軸上是相應的變量（幅度或相位）。Live IR 是一個時間域圖表，水平 x 軸上是時間，垂直 y 軸上則是線性幅度或分貝幅度。從相同數據中還計算了一個相關的測量值叫做相干度。相干度在幅度圖上顯示為數據轉移函數的質量指標。

兩組設置決定了這些顯示的外觀和行為：

測量設置影響數據的獲取方式。這些設置來自於 Configurator 對話框的 Measurement Config 頁面（Config 菜單 > Measurement Config），我們在第 3 章中對其進行了詳細討論（參見第 68 頁）。在本節中，我們將更具體地看一下其中一些選項如何直接影響 Magnitude、Phase 和 Live IR 顯示。
顯示設置影響在獲取後如何顯示轉移函數測量數據，但不會改變底層的測量數據。這些選項主要位於選項對話框的 Transfer Function 頁面（Options 菜單 > Transfer Function），我們將在本節中查看這些選項。
就像頻譜測量一樣，測量和顯示功能之間的界線有時會變得模糊。例如，分數倍音平滑技術在技術上是一種不影響底層數據的顯示功能，但出於實際原因，我們將其與測量參數分組。幅度和相干度的閾值可以從任何一個地方設置。然而，基本的組織意圖是，顯示設置主要位於 Transfer Function 選項中，而測量參數位於 Measurement Config 中。

雙通道測量及顯示設置 - 傳遞函數控制列

一眼望去，轉移函數顯示的控制條看起來很像頻譜測量的控制條。顯然，它的頂部寫著“Transfer Function”而不是“Spectrum”。如果您將鼠標懸停在標題上，它會變成一個按鈕，可以打開轉移函數選項。同樣，在這裡，我們有一個用於活動測量的平均選擇器，但是與頻譜不同的是，幅度和相位顯示有獨立的平滑控制（Phase Smooth 和 Mag Smooth）。

在測量配置層面，這三個設置可以全局設置，用於所有轉移函數測量，或者特定於個別測量。如果當前活動測量使用全局設置中的任何一個參數（這是最常見的情況），那麼控制條上的控制將應用於全局設置，對這些控制進行的更改將傳播到訂閱全局設置的任何其他測量中。對於在活動測量的測量級別設置的任何設置，控制條上對應的控制僅影響活動測量。

Spectrum 和 Transfer Function 控制條之間的另一個不同之處是它們的實時測量控件。Tab 選擇器的工作方式與 Spectrum 測量相同，但除了 Stop All（■）和 Run All（►）按鈕之外，我們還有 All Track 和 No Track 按鈕，用於打開和關閉組中所有測量的延遲跟踪。

個別的雙通道傳遞函數測量控制塊包括標準的顏色方塊/隱藏按鈕、測量名稱和其他實時測量控制中找到的運行/停止按鈕。此外，每個控制塊還有一個延遲字段和兩個輸入電平表；一個用於測量信號（標記為“M”），另一個用於參考信號（標記為“R”）。活動傳遞函數測量跟踪的控制塊會擴展，下面的信號電平表下面還包括一行懸停按鈕。這些按鈕包括一個查找按鈕，可調用 Smaart 的延遲查找器，一個切換延遲跟踪打開或關閉的跟踪按鈕，以及-/+ 按鈕，可將延遲時間設置上調或下調一個樣本。在圖 96 中，標記為“Mic 1”的測量塊是活動的。

每個測量塊中的延遲字段都可以直接編輯。您可以使用鼠標點擊它來選擇它，然後輸入新值，並按下鍵盤上的 [Enter] 鍵來確定更改。延遲字段右邊的灰色圓圈在延遲跟踪活動時會變為黃色，當您使用鼠標點擊它時，它作為一個按鈕，用於打開和關閉跟踪。

雙通道測量及顯示設置 - 傳遞函數測量設定

如果您在控制條上點擊小錘子和扳手按鈕（見圖96），打開“測量配置”，然後在樹狀視圖中選擇一個轉移函數測量，或者在標籤視圖的測量表中雙擊其名稱，您會發現相比頻譜測量，有更多測量參數，而且更多的參數可以本地化。

FFT Size

FFT的選擇可以在全局或單個測量中設置，而不僅僅是全局對所有測量的設置。轉移函數測量的FFT選擇包括為頻譜測量提供的同樣的二次方FFT選擇，以及兩個額外的選項，稱為MTW和MTW+。

MTW代表多時間窗。這是轉移函數測量的默認FFT選擇，在大多數系統調整應用中，可能很少有真正需要更改它的情況。與在單個採樣率下對每個輸入信號（參考和測量）進行單個FFT不同，MTW使用多個FFT在降采樣的採樣率下進行測量，以產生在不同頻率範圍內具有不同時間和頻率分辨率的測量結果。MTW+的工作方式相同，但每次更新進行更多的FFT以消除分析中的間隙，並具有更一致的頻率分佈。

MTW/MTW+方法有幾個相關的好處。其中一個好處是它避免了FFT分析中固有的時間和頻率分辨率之間的一些折衷。在大約800個或更少的頻率數據點（取決於測量類型和基本採樣率的選擇）下，MTW測量比具有相似低頻分辨率的單一大小FFT測量更容易閱讀。另一個好處是，在高頻時使用較短的時間窗口使得相干函數成為一個更有用的工具，用於檢測參考和測量之間的時間不匹配，比任何具有相似低頻分辨率的基於單一FFT的測量。

振幅平均類型極性vs複數

Magnitude Averaging Type是一個全局選項，適用於所有實時轉移函數測量的幅度響應分析（相位響應平均值始終使用復數數據）。有兩個選項：極坐標或復數。它們之間的內部區別在於，復數平均維持了實部和虛部數據的分開運行平均值，並從平均的復數數據計算幅度以供顯示。極坐標平均計算每個傳入的測量更新的幅度，並維持幅度值的單一運行平均值。

在實際應用中，主要的區別之一是，幅度（極坐標）平均會讓更多的殘響能量進入，這可能更符合您聽到的聲音，特別是對於音樂節目材料而言。

極坐標平均在困難的測量條件下也可能比復數平均更穩定，例如存在大量背景噪音和/或風或物理運動的情況。復數平均會拒絕比極坐標平均更多的殘響能量作為噪音，同時可能提供更好的噪音免疫性。由於人類聽覺在處理帶有殘響環境的聲音方面非常複雜，因此復數幅度平均可能比極坐標平均更能提供有關語音可懂性的線索。有關Smaart的平均選項的更多信息，請參見《Averaging》，從第17頁開始。

雙通道測量及顯示設置 - 平滑

平滑有助於通過將每個頻率數據點與其兩側的一些數據點進行平均來減少轉移函數測量數據中的視覺噪音和波動。使用了一個中心加權的平均窗口，它按頻率呈對數級增加，類似於分數倍頻帶的工作方式。平滑的選擇是以分數倍頻帶增量為單位的，較大的分數意味著更多的平滑。由於我們在兩個顯示中尋找的東西不同，所以相位（Phase）數據和幅度（Mag）數據有各自的平滑控制。通常會對相位數據使用更多的平滑，因為您更關注整體趨勢，而對於幅度數據，您可能希望看到更多的細節。

雙通道測量及顯示設置 - 權重

加權（Weighting）將一個加權曲線應用到轉移函數測量中，可以是本地應用或全局應用。常見的加權曲線包括用於SPL和Leq測量的A和C加權，以及用於電影院音響系統的X曲線。

雙通道測量及顯示設置 - 延遲補償

延遲補償在轉移函數測量中是一個至關重要的因素。不論來源如何，用於測量的參考信號通常是直接連接到我們的測量系統，這意味著它通過一根電線以近似光速到達測量系統的輸入。而測量信號則是系統測試中的輸出，受到濾波、數字設備的通過延遲、有意的對齊延遲的影響，當然，在聲學測量中，還會受到通過空氣以音速行進的傳播延遲的影響。

所有這些都可能引入參考信號和測量信號之間數十毫秒的時間偏移，我們必須通過延遲參考信號來匹配測量信號的到達時間來進行補償。每個雙通道轉移函數測量都有一個內置的延遲線來完成這個目的。在測量配置對話框中，每個實時轉移函數測量的延遲時間顯示在組選項卡上的表格中，也顯示在各個個別測量設置選項卡中。如果您確切知道給定測量應該是多少延遲時間，您可以在這些地方的任何一個位置手動輸入。否則，我們需要進行測量。

雙通道測量及顯示設置 - 測量延遲

您可以使用多種方法來找到轉移函數測量中兩個輸入信號（測量和參考）之間的相對延遲時間。最常用的是基於脈衝響應測量的兩種自動化例程（延遲跟踪或延遲查找器）。在複雜的情況下，您可以切換到脈衝響應模式，測量脈衝響應，並對結果進行視覺分析。有經驗的用戶還可以使用相位顯示來微調延遲時間，或處理在嘈雜環境中進行低音喇叭測量等困難情況。

The Delay Finder

Smaart的延遲查找器是一種自動化例程，用於找到主動轉移函數測量中測量和參考信號之間的相對延遲時間。它的工作原理是測量被測系統的脈衝響應（IR），然後掃描IR以找到最高峰值，通常代表直接聲音的到達。

延遲查找器可通過命令菜單中的啟動延遲查找器命令（鍵盤快捷鍵：[L]）或點擊控制條上活躍轉移函數測量的控制塊上的查找按鈕來訪問。要測量延遲時間，首先確保活動圖表是轉移函數的幅度、相位或實時IR顯示，以便在控制條上的圖表區域右側看到轉移函數測量控制項。如果要找到延遲時間的測量未運行，請點擊其運行按鈕以啟動它。如果測量已經在運行，點擊控制條下部的其控制塊將其選擇為活動測量。確保用於激發被測系統的信號源已打開並且測量的輸入電平處於合理水平，然後點擊活動測量控制塊下方出現的查找按鈕，或按鍵盤上的[L]鍵。延遲查找器窗口將出現，Smaart運行測量過程並在完成時報告其結果。

請注意，當您運行延遲定位器時，Smaart會自動計算測得的延遲時間與測量的當前延遲設定之間的差值（Δ延遲）。這是一個方便的工具，用於查找兩個揚聲器系統之間的相對延遲時間，例如主PA系統和延遲揚聲器。該程序是先測量第一個（較晚到達的）系統並設置您的延遲時間，然後將第一個系統靜音，打開第二個系統並再次運行延遲定位器。

選擇延遲定位器對話框中的ETC核取方塊告訴Smaart使用脈衝響應的包絡時間曲線（ETC），而不是脈衝響應本身來查找延遲時間。這通常會導致稍微不同的延遲時間。其中一種方法可能比另一種方法提供更好的答案。

如果測得的延遲時間看起來合理，並且您對結果感到滿意，請點擊“插入”按鈕將測得的延遲時間指派給當前的測量並退出“延遲定位器”對話框。如果不滿意，您可以點擊“查找延遲”按鈕重新運行測量，或者點擊“高級”按鈕以訪問高級延遲定位器功能。點擊“取消”退出對話框，而不指派測得的延遲時間。

進階延遲尋找器

點擊基本延遲定位器對話框中的“高級”按鈕會打開下面顯示的“高級延遲定位器”窗口。高級延遲定位器窗口可以調整大小並且是“無模式”的，這意味著它可以在您在其他Smaart窗口中工作時保持打開。高級延遲定位器最明顯的特點是它會顯示IR測量的圖形，而不僅僅是告訴您峰值時間。您可以像在Smaart中的其他圖形一樣，在此圖形上進行放大和縮小。左上角的圖形類型選擇器可以選擇線性（Lin）、對數（Log）或包絡線時間曲線（ETC）繪圖類型。

游標讀數位於圖形上方，格式與IR模式中的讀數相同，左側是固定的游標坐標，中間是可移動的游標坐標，右側是兩者之間的差異。您可以按住鍵盤上的[Ctrl/Cmd]鍵，然後使用滑鼠點擊圖形來移動固定游標位置，找到的延遲時間將會改變以匹配新的位置。

點擊圖形右上角的“過濾器”按鈕會對IR進行一個一個八度的帶通濾波器，中心頻率是位於按鈕右邊的文本輸入字段中指定的頻率。這個頻率可以是您想要對齊的兩個系統之間的交叉頻率，也可以是您想要隔離的其他頻率。

窗口左下角的控制組顯示與基本延遲查找器窗口相同的信息。打開高級延遲查找器窗口時，IR測量會自動運行，但您可以隨時通過點擊“查找”按鈕來重新運行測量。單擊“插入”按鈕將找到的延遲時間插入為所選轉移函數測量信號對的參考信號延遲。單擊“存儲”按鈕將找到的延遲時間添加到右側的表格中。

下方的表格是相對延遲時間計算器。在任何條目旁邊勾選T0框將其指定為時間零參考，並相應地重新計算其他條目的相對Δ時間和距離數字。表格下方的上/下（▲|▼）按鈕可將所選條目在列表中上移或下移。刪除按鈕可刪除所選條目，而清除列表按鈕則可從表格中刪除所有條目。

TF Pair選擇器位於表格右側，可讓您選擇另一個要分析的傳輸函數信號對。請注意，更改此選擇會自動重新運行IR測量。級別計量器顯示所選輸入信號對的測量和參考信號的水平。關閉按鈕可關閉窗口。

延遲尋找器測量參數

基本和高級延遲查找工具的FFT大小和平均次數可從選項對話框（選項菜單 > 延遲）的延遲選項卡中設置。默認值為64K FFT，不進行平均，這在48k取樣率下相當於1365毫秒的時間常數。這足以找到距離源頭約450英尺（140米）的延遲時間 - 一個良好的經驗法則是FFT時間常數應該至少是預期延遲時間的三倍以上。在測量極長距離或使用高於48k的取樣率時，可能需要增加FFT大小。

在非常嘈雜的環境中工作時，增加平均次數也可能有所幫助。

延遲追蹤

Smaart的延遲跟踪功能旨在在延遲時間可能在一次測量更新到下一次時發生變化的情況下保持傳遞函數測量保持對齊，例如，在有風的情況下進行測量或者當麥克風被移動到新位置時。它也可以作為測量相對較短延遲時間的快速延遲查找器，在良好的測量條件下打開跟踪功能，讓其找到延遲時間並鎖定。這對於電子測量中的延遲時間可以達到80-90毫秒。對於在混響和噪音環境中進行的聲學測量，有效的限制可能更接近50-60毫秒。請注意，延遲跟踪會消耗計算資源，因此通常在測量運行時不期望延遲變化時，您應該將其關閉。

雙通道測量及顯示設置 - 振幅響應

傳遞函數的幅度圖顯示了系統測試（SUT）的幅度響應部分，以及活動傳遞函數測量的相關性。幅度圖顯示了在每個頻率上系統輸出的相對增益和衰減。

如果參考信號和測量信號在所有頻率上的水平是相同的，則幅度跟踪線將呈現0 dB的平坦線。如果兩個信號之間存在整體水平差異，測量的中心線會在圖表上上下移動 - 上移意味著測量信號的水平較高，相對於參考信號，下移則相反。如果SUT在某些頻率上產生相對增益，在其他頻率上產生相對衰減（通常是真實世界的聲音系統的情況），則幅度跟踪線將在具有相對增益的頻率上偏離測量的中心線並在衰減區域下方。

因為我們直接比較進入SUT的信號與系統產生的響應信號，所以您可以使用幾乎任何寬頻信號來解析測量，包括音樂，在所有頻率上都有足夠能量。與頻譜測量不同，響應曲線的形狀不依賴於輸入信號的頻譜。

當使用Polar平均值時，所得到的幅度響應最終看起來非常類似使用粉紅噪音進行的分數八度頻譜測量。當選擇複雜幅度平均值時，同一系統的RTA和傳輸函數幅度測量在某些情況下可能會有顯著不同，這歸因於複雜平均傾向於將混響排除為“噪音”。

在運行多個實時傳輸函數測量時，一個良好的做法是匹配每個測量的靈敏度，以便它們的整體幅度水平匹配。這使得每個測量的整體水平可以直接相互比較，並直接關聯到相對聲壓級。一種簡單的靈敏度匹配方法是使用每個麥克風在完全相同的位置測量相同的源，調整它們的水平以在該位置匹配，然後不要在此之後調整預放大器設置。當然，沒有兩個麥克風具有相同的頻率響應，但任何自稱為測量麥克風的麥克風應該至少在10-12 kHz的範圍內具有非常接近平坦的響應，所以這通常是您最關注的範圍。

請注意，靈敏度匹配不同於聲級校準。然而，您可以通過使用聲級校準器來實現大致相同的結果，通過調整每個麥克風的輸入增益以獲得相同的滿幅振幅。在這種情況下，SPL測量的校準偏移將對每個麥克風相同。

雙通道測量及顯示設置 - 相位響應 - 引言

傳輸函數相位圖顯示系統測試 (SUT) 的頻率響應中的相位部分。相位以赫茲為單位的頻率在 x 軸上繪製，以度為單位的相位在 y 軸上繪製。相位或相位移是兩個信號之間相對時間關係的度量，作為頻率的函數表示，以循環時間為單位。

與幅度曲線相比，當傳遞函數的參考信號和測量信號相同並且在完全相同的時間到達時，相位曲線的斜率是平坦的。與幅度曲線不同，相位曲線在兩個信號在同一時間到達的頻率上不會到達 0°；它只是變得平坦。

大多數情況下，閱讀相位曲線的關鍵是幾乎忽略圖表左側的數字，只關注線的斜率。當線向上傾斜時，測量信號比參考信號提前到達。當線變平並趨於水平時，兩個信號同時到達。當線向下傾斜時，測量信號落後於參考信號。如果你只是反覆對自己說這三點，直到它們深深印在你的腦海中，你將比你遇到的大多數人更了解如何閱讀相位曲線

當兩個幾乎相同的信號之間存在統一的時間偏移時，你會看到相位曲線在線性頻率尺度上呈現一條直線，以恆定的變化率向上或向下傾斜；延遲時間越長，斜率越陡。在對數頻率尺度上，直線變成曲線，並且隨著頻率的上升，包裹變得更加緊密，但信息是相同的。相位曲線“包裹”的原因是，它定期地從圖表的頂部或底部跑出來，然後在對面再次出現，這是因為我們基於正弦波的周期來測量時間，而我們對兩個信號之間的定時關係的了解都在360°的範圍內。

例如，10 Hz正弦波的周期是0.1秒，即100毫秒（T = 1÷f，其中f是頻率），這意味著兩個相同的信號，如果時間偏移25毫秒，在10 Hz時，相位偏移四分之一個周期，或90°。在20 Hz時，25毫秒的延遲表示半個周期，或180°的相位偏移。因此，40 Hz正弦波在25毫秒內完成一個完整的360°循環，但這是比較棘手的部分：80 Hz正弦波也是如此，160 Hz正弦波也是如此，320 Hz正弦波也是如此……因為我們的相位“時鐘”只能達到360°。每當正弦波完成一個完整的周期時，它就會重置為零。通過觀察單一頻率的相位，你無法知道超過1÷f秒的時間。只有當你將多個數據點放在一起時，你才能開始看到在更大時間範圍內的相位關係

你可以把標準的（"wrapped"）相位顯示想象成在一個紙筒上畫的一條連續線，我們沿著其長度切開它，然後展平以便閱讀。當線條穿過我們切開的紙筒時，追蹤從圖表的頂部跳到底部，或者反之亦然。如果在Smaart中將相位圖選為活動圖並使用上下箭頭鍵，或者點擊相位追蹤並上下拖動以改變圖表的範圍，這就相當於把紙筒黏在一起，然後在不同的位置切開它。順便提一下，這也是為什麼Smaart在包裝點之間不畫垂直線段的原因，正如你在相位圖上經常看到的那樣。在包裝點連接線段並不代表實際數據，因此正確的應該不應該出現這些線段。

雙通道測量及顯示設置 - 相位響應 - 比較相位軌跡

到目前為止，我們一直在討論相位移位，即兩個否則相同的信號以不同時間到達，但當然，大多數我們使用Smaart測量的信號不僅僅是簡單地延遲。當一個信號通過被測系統時，輸出的信號在某些頻率上通常具有比輸入信號更多的能量，而在其他頻率上則具有更少的能量。這被稱為過濾。您實際上可以將換能器、揚聲器系統甚至整個音響系統都視為帶通濾波器。所有這些都允許在某個頻率範圍內的能量相對不受干擾地通過，而在該範圍之外的能量則被明顯減弱。這就是說，它們都具有定義的通帶，其兩側具有過渡帶和阻帶，這是帶通濾波器的功能定義。

在物理系統中，任何影響信號頻譜內容的過程也會影響其時序。你無法改變幅度響應而不影響相位響應。這就是規則。

到這一步，一些細心的讀者可能會想：“等等，線性相位 FIR 濾波器呢？”事實上，這些濾波器確實會產生相位移，但它們的設計具有對稱的脈衝響應，前半部和後半部的相位移量完全相同，因此後半部分的相位移正好抵消了前半部分的相位移。你需要支付的代價是，在所有頻率上的整體延遲時間等於濾波器內核長度的一半，這就是為什麼它們被稱為線性相位濾波器，而不是零相位移濾波器。這種延遲時間的懲罰也限制了 FIR 濾波器在現場音響應用中的實用性，特別是在較低頻率上。

除了對稱的 FIR 濾波器之外，無窮脈衝響應 (IIR) 數字濾波器、類比濾波器以及其他影響信號頻率內容的連續時間過程，如空氣損耗和聲學反射，都會產生不對稱的脈衝響應。它們在不同頻率上以不同方式影響相對時間。帶通濾波器的相位響應通常在某些頻率上超前，在其他頻率上落後，在其他頻率上則是即時的，因此，當你需要對齊兩個帶通濾波器的時間時 - 無論是兩個驅動器、兩個音箱還是兩個子系統 - 沒有任何單一正確的答案適用於所有頻率。你必須選擇一個頻率範圍，在那裡你想要這兩個功能對齊。

當比較相位跟蹤時，請記住斜率告訴你到達時間（上下/左右規則），而圖表上的垂直位置顯示相位變化。有了這兩個想法：

在任何兩條跡線斜率相同的頻率上，它們在時間上是對齊的 — 也就是說，在這些頻率上，兩個測量都顯示出相同的相對延遲時間，而不管它們在圖表的垂直軸上的相對位置如何。我們稱之為“在時間上”。
當兩條相位跡線在圖表上具有相同的斜率並且完全重合時，它們既是在時間上，也是在相位上一致的。
當兩條跡線在圖表上交叉但具有不同的斜率時，它們在交叉點上是在相位上一致的，但是在時間上是不一致的（即到達時間不同）。
在某個感興趣的頻率範圍內，如果兩條跡線具有不同的斜率和不同的垂直位置，則它們在時間上是不一致且不同相位的。
如果您看到兩條相位跡線看起來相同或非常相似，但它們在圖表上垂直分離正好是180°，則表明它們之間存在相對的極性反轉。（這是我們之前提到的關於觀察斜率並忽略數字的規則的主要例外情況。）

雙通道測量及顯示設置 - 相位響應 - 展開相位顯示

正如之前討論的那樣，我們對相位變化的所有了解都在一個360°的範圍內，通常我們將其繪製為±180°。回到25毫秒延遲的例子，顯然在40 Hz、80 Hz、160 Hz、320 Hz……一直到我們取樣率的奈奎斯特頻率，都產生了相同的360°相位變化。當然，我們知道每當頻率加倍時，就會有兩倍的周期進入相同的時間範圍內，但相位並不知道這一點。你可以將其想像為一個沒有時針的模擬時鐘。分針可以告訴你當前的小時已經過去了多少，但不能告訴你現在是一天或一夜的哪個小時。

然而，我們可以從相位關係中推斷出相位值本身無法告訴我們的事情。延伸時鐘的類比，即使一個沒有時針的時鐘無法告訴我們在超過一小時的任何時間範圍內現在是幾點，我們可以通過計算分針完成一次完整旋轉的次數來跟蹤我們開始觀看它以來已經過去了多少小時。這本質上就是如何建構未經包裝的相位顯示的；通過計算包裹點並在每次包裹發生時加減計數。

在這個程序中，情況變得有些複雜，因為我們的“時鐘”可以前進也可以後退，在測量的噪聲區域（例如梳狀濾波器的零點和SUT通帶之外的頻率）可能偶爾會開始產生隨機數字。混響也可能成為一個問題。總之，這些都是說，解開聲學系統的相位響應可能有些困難，某些情況下明顯比其他情況更好。然而，當它有效時，未經包裝的相位顯示仍然可以是有用的。

要在Smaart中顯示未經包裝的相位，請按一下控制條上活動測量控件上方的“傳遞函數”標籤，或從選項菜單中選擇“傳遞函數”以打開具有已選擇傳遞函數頁面的選項對話框。在傳遞函數選項的相位部分，單擊“未經包裝相位”核取框以選中它，然後單擊對話框窗口底部的“確定”或“應用”按鈕以應用更改。您可以以同樣的方式關閉它。

像正常（包裝）相位顯示一樣，未經包裝的相位圖在x軸上以赫茲（Hz）表示頻率，y軸上以度表示相位。與標準相位顯示不同，該圖的垂直軸不限於固定的360°範圍。在相位部分的未經包裝相位範圍設置確定未經包裝相位顯示的初始範圍。您還可以使用鍵盤上的[+]/[-]鍵縮放其垂直範圍，或者右鍵單擊並在圖中拖動鼠標以選擇x/y範圍進行顯示，就像您在Smaart中的其他圖表中所能做的那樣。

雙通道測量及顯示設置 - 相位響應 - Phase as Group Delay

從相位關係中我們還可以推斷出頻率的延遲時間或群組延遲。由於我們知道隨著延遲時間增加，相位迹線的斜率變得更陡峭，我們可以使用相鄰頻率點之間的變化率來估計頻率的延遲時間。這可以是一個非常有用的測量，因為對該功能的支持是非常局部化的，偶爾的一些錯誤不會破壞整個測量，這在未經包裝的相位顯示中可能會發生。然而，如果相位迹線中有顯著的波動，您仍然可能會遇到問題，尤其是在測量非常反響的環境中可能會出現問題。

要將相位顯示為組延遲，請按一下控制條上活動測量控件上方的“傳遞函數”標籤，或者從選項菜單中選擇“傳遞函數”以打開傳遞函數選項，然後單擊“相位作為組延遲”核取框以選中它。單擊對話框窗口底部的“確定”或“應用”按鈕以應用更改。在組延遲模式下，相位顯示在x軸上以赫茲（Hz）表示頻率，在y軸上以毫秒表示延遲時間。如果相位是線性的，組延遲將是恆定的，組延遲圖將在延遲時間的圖表上是一個平坦的線。如果相位是非線性的，組延遲將隨頻率變化。要關閉此功能，打開傳遞函數選項，再次單擊其核取框以取消選擇，然後應用更改。

相干性 - 相干性展示

相干性是對傳遞函數測量中參考信號和測量信號之間因果關係或線性性的統計估計。相干性在檢測測量信號被無關信號（如背景噪聲和混響）污染方面表現良好，同時也對時序不匹配敏感。我們在Smaart中使用它來實時逐頻估計傳遞函數測量數據的質量。此外，由於影響相干性的因素（主要是噪聲和混響）也影響了語音可懂度，因此相干性跟踪也可以讓您了解系統的可懂度如何。

在實際應用中，相干性通過比較參考信號和測量信號的交叉譜（交叉相關的頻域表示）與它們平均功率譜的乘積來工作。這意味著必須在多次讀取兩個信號的情況下計算相干性才有意義。如果您僅查看任何一對信號的單個讀數，則所有頻率的相干性都將始終為100%，因此在未使用平均化時，該功能會自動關閉。

在Smaart中，相干性跟踪圖被繪製在幅度圖的上部 - 可以是頂部的一半，或者選擇性地是頂部的四分之一 - x軸是頻率，而y軸是相干性，以百分比值（從零到一百）表示。相干性始終對所有使用平均化的傳遞函數測量進行計算，但只繪製頂部幅度跟踪的相干性跟踪圖 - 換句話說，圖表右上角顯示名稱的跟踪圖。這可以是一個實時測量或一個存儲的跟踪，取決於幅度圖z軸上當前在最前面的是哪一個。

在幅度圖的右邊緣可以看到指向相干性尺度的小箭頭形狀小部件，它設置相干性遮罩功能的閾值。相干性遮罩會在任何頻率上去除相干性未達到或超過指定閾值的疑問數據，無論是在幅度跟踪還是相位跟踪上。您可以使用鼠標點擊該小部件並上下移動來更改閾值。相干性遮罩適用於幅度和相位顯示上的所有顯示跟踪（不僅是前面的那個），而且即使未顯示相干性跟踪，它也可以正常工作。

在傳遞函數選項的相干性部分（選項菜單 > 傳遞函數）中可以找到相干性跟踪的顯示選項。這些包括“顯示相干性”，它可以打開相干性跟踪的繪製，以及“1/4高度”，它將相干性跟踪壓縮到幅度圖的頂部四分之一，而不是頂部一半。空白閾值百分比字段反映了圖上閾值小部件的設置，可用於將閾值設置為特定的數值。

相干性 - 不良相干性的影響

失去相干性的三個主要因素是最常見的原因：

測量系統出現問題
環境噪聲導致測量信號污染
混響

來自測量系統的問題

影響相干性的最常見測量系統問題是參考信號和測量信號之間的時序不匹配。由於時序不匹配導致的相干性丟失首先會在較高的頻率上顯現，但時序不匹配需要是測量時間窗口的一個顯著部分才能變得明顯。當使用大的FFT大小時，小的時序問題可能不太明顯。

MTW（Moving Time Window）傳遞函數在上半音域中使用非常小的時間窗口，因此比大型單一FFT大小的測量更容易受到小的時序不匹配的影響。如果您在MTW測量中沒有看到相干性在高端下降得比低頻更多，那麼時序可能不是問題所在。

其他可能影響測量系統端相干性的潛在因素包括過多的電子噪聲、失真、非線性過程（如壓縮和限幅）或者信號在測量系統信號路徑中的串擾或其他混合，但這些情況比較少見。

環境噪音

由於相干性本質上是對線性/因果性的估計，測量信號中與參考信號不相關的任何組件，包括背景噪聲、暖通空調噪聲、施工噪聲、人們講話或喊叫等，都將對相干性產生負面影響。如果測量更大聲能改善相干性，您就知道問題是噪聲。解決方法要麼是測量更大聲，要麼可能是減少背景噪聲 - 例如關閉暖通空調系統或請人們休息一下，直到您完成測量。增加平均值可能不會提高整體相干性水平，但可能對相干性跟踪產生穩定作用。

殘響

如果可能的測量系統問題已經被排除，而當您測量更大聲時相干性沒有改善，那麼可能的問題是混響。混響是一種非線性現象，但當激勵聲壓水平增加時，它會按比例增加 - 測量更大聲不會改善直接-混響聲比。通常除非您有能力以某種方式減少反射表面的反射，或者重新調整您正在測量的揚聲器的方向，以減少激勵混響場的程度，否則您很難解決這個問題。

Live IR 實時脈衝響應

傳遞函數的現場IR圖顯示了被測系統的脈衝響應 - 它的頻率響應的時域表示 - 在實時中不斷重新計算。現場IR圖以毫秒為單位在x軸上顯示時間，而在y軸上顯示振幅或大小，可以作為數字全幅的百分比（Lin）或以分貝（Log或ETC）顯示，具體取決於現場IR窗格左上角所選的圖表類型。時間軸的中心點由現場傳遞函數測量的當前延遲設置或捕獲數據跟踪的文件中存儲的延遲時間決定。

Live IR窗格只在啟用Live IR按鈕並且至少有一個頻域傳遞函數圖表（幅度或相位）可見時才顯示。與相干性顯示一樣，幅度和相位圖上的前跡決定了現場IR圖中的顯示內容。現場IR僅對現場雙通道測量計算，並且僅當在捕獲數據跟踪時進行了現場IR測量時，IR數據才包含在捕獲的跟踪中。這意味著，如果前跡是現場平均測量、現場平均的捕獲快照，或者不包含IR數據的捕獲或導入的傳遞函數跟踪，則現場IR圖上不會顯示任何數據。

現場IR的計算與頻域傳遞函數測量是獨立的，因此測量配置中的FFT大小和平均值設置不會影響它。現場IR的FFT大小（決定其時間常數）和使用的平均值數量是在傳遞函數選項（選項菜單 > 傳遞函數）的現場脈衝響應部分設置的。該部分中的“顯示LIR”勾選框與主窗口中控制條上的“現場IR”按鈕具有相同的功能。影響現場IR顯示的傳遞函數選項標籤上的另一個設置是圖表設置部分中的“比例窗格”勾選框。當選擇此選項時，主窗口中的圖表區域將均勻分為現場IR圖和其他圖表窗格，而不是顯示為較小的固定尺寸窗格。

現場IR的三種圖表類型選項（通過左上角菜單選擇）分別是Lin、Log和ETC。Lin和Log以線性或對數（dB）振幅比例尺顯示脈衝響應。ETC以分貝振幅比例尺顯示脈衝響應的包絡線時間曲線。ETC看起來像是Log IR的平滑版本，往往更容易閱讀，比較不會有很多曲線。Log IR和ETC視圖特別適用於查看低頻驅動器和低音揚聲器，因為在這些頻率下，IR中的峰值通常在幅度上較低並且時間跨度較長，這在線性振幅尺度下特別是在噪聲環境中測量時很難看到。

數據保護

我們在第131頁討論了相干性消隐，在相干性顯示部分中談及了這個功能。相干性消隐是Smaart試圖將不良或可疑的測量數據擺脫屏幕並遠離您的決策過程的幾種方式之一。其他一些方式包括幅度閾值、過載保護以及現場IR顯示的信號存在檢測。

Magnitude Thresholding

幅度閾值檢測在測量級別上確保傳遞函數數據的有效性。其概念是，如果在某個特定頻率下沒有輸入系統進行測試，那麼也就不應該有任何輸出，因此Smaart會逐頻率查看參考信號的水平，並在計算傳遞函數時省略參考信號低於指定幅度閾值的任何頻率頻段。未通過閾值測試的頻率頻段不會被更新，因此如果某個頻率頻段包含先前測量的有效數據，Smaart將保持不變。

自從測量開始以來從未超過閾值的頻率將保持為空白。傳遞函數測量中的幅度閾值是可以由用戶自定義的。它可以在選項對話框的傳遞函數選項卡的圖表設置部分中設置（選項菜單 > 傳遞函數）。

Overload Protection

過載保護僅適用於傳遞函數和IR測量。如果您在頻譜測量章節中進行了失真測量練習，那麼您應該看到當我們故意截斷輸入信號時，Smaart對分析截斷信號的頻譜沒有任何抱怨。

傳遞函數和IR測量對其輸入數據要求較高。如果Smaart在參考信號或測量信號中檢測到三個或更多連續的最大振幅值樣本，則會假定發生了截斷，並且不會使用該數據進行傳遞函數或雙通道脈衝響應測量。

在IR模式下，如果在為雙通道測量記錄數據時檢測到截斷，Smaart會停止記錄並顯示錯誤消息。在實時模式下，它會丟棄緩衝區並獲取新的緩衝區，並會持續這樣做直到找到未截斷的數據為止。如果輸入水平一直過載，並且在問題發生時已經運行測量，則測量將在屏幕上凍結。如果在開始測量時輸入水平截斷，Smaart將不會開始在圖表上繪製數據，直到問題得到解決。

Signal Presence Detection for IR Measurements

雙通道測量的信號存在檢測類似於頻域傳遞測量的幅度閾值檢測。然而，在這種情況下，當參考信號低於閾值時，Smaart會簡單地停止處理該測量。在IR模式下，如果在為雙通道測量記錄數據時，參考信號不存在或丟失，Smaart將停止記錄並顯示錯誤消息。在實時模式下，它將繼續檢查輸入，並在獲取到參考信號後開始或恢復處理。

傳遞函數選項

我們現在可能已經涵蓋了大部分的傳遞函數選項設置，但還有一些我們沒有提及的，所以這裡是傳遞函數選項對話框中所有設置的完整列表，並附有簡要描述。要訪問傳遞函數選項，您可以點擊主窗口中傳遞函數控制條上方的傳遞函數標籤，或者您可以從選項菜單中選擇“傳遞函數”，或者在鍵盤上按[Alt/Option]+[T]。

General Settings

此部分的設置是所有頻域傳遞函數測量的全局測量參數。

FFT 控制設置了傳遞函數測量的FFT大小（以樣本為單位）。FFT大小與採樣率一起決定了測量的時間和頻率分辨率。默認設置為MTW，通常適用於大多數應用。其他選項包括*MTW+*和一系列傳統的二的冪次FFT大小。

Mag Avg Type 確定了所有實時頻域傳遞函數測量的幅度平均類型。該設置有兩個選項：

Complex 平均使用複雜的傳遞函數數據，為每個頻率保持實數和“虛數”數據的兩個獨立平均值，然後在每次新的更新後將平均結果轉換為分貝幅度以進行顯示。複雜平均傾向於將混響能量排除為噪聲，並且可能比極坐標平均提供更好的語音可懂度感覺。
Polar 平均在進行平均之前將複雜的傳遞函數數據轉換為分貝幅度，然後對幅度數據進行平均。極坐標平均將更多的混響能量納入平均值，這可能更符合您聽到的聲音，特別是對於音樂節目素材。

Graph Settings

Frequency Scale 確定了用於傳遞函數幅度和相位顯示的頻率縮放類型。選項包括線性（Lin）或對數（Log）縮放。實際上，只有兩種縮放選項：線性（Lin）和對數（Log）。其他選擇是針對對數縮放頻率的網格刻度選項。

Decade 使用對數頻率縮放和以十進位（底數為10）為垂直網格規則的方式繪製Magnitude和Phase圖表。
Octave 使用對數頻率縮放和垂直網格線以一個八度間隔的方式繪製Magnitude和Phase圖表。
1/3 Octave 使用對數頻率縮放和垂直網格線以1/3八度間隔的方式繪製Magnitude和Phase圖表。
Lin 使用線性頻率縮放和垂直網格規則的方式繪製Magnitude和Phase圖表。

Mag Threshold (dB FS) 設置了傳遞函數測量中允許的最低參考信號水平。在參考信號的幅度未達到或超過此處指定的值的頻率上，數據將被忽略並不會被添加到平均值中。相反，將保持最近更新以跨越閾值的數值，直到有新數據來替換它。

Instantaneous Response 顯示了前端追踪的即時頻率響應數據，以及（通常是平均的）標準追踪數據。啟用即時響應時，它會顯示在圖表上，但不會以線迹的形式呈現，而是顯示為未連接的點。請注意，此選項可能消耗大量的圖形處理資源，在某些機器上可能會導致性能較慢。

Track Peak 導致 Smaart 在啟用時追踪並顯示前端追踪中幅度最高的數據點的幅度和頻率在傳遞函數幅度圖中。
Proportional Panes 允許 Live IR 圖表在可見時相對於其他圖表窗格佔據相等比例的圖表區域（而不是較小的固定高度圖表窗格）。

Magnitude Range (dB) 設置了傳遞函數 Magnitude 顯示的默認分貝範圍。
Y-Zoom increment (dB) 設置了 Magnitude 圖表的 y 軸鍵盤縮放增量。當在繪圖區域中選擇了一個傳遞函數 Magnitude 顯示時，按下 [+/=] 或 [-] 鍵將以此處指定的分貝數增加或減少圖表的垂直比例。
Y-Scroll increment (dB) 設置了傳遞函數 Magnitude 圖表的鍵盤滾動增量。當在繪圖區域中選擇了傳遞函數 Magnitude 顯示時，每次按上/下箭頭鍵都會將圖表上移或下移指定的分貝數。
Y-Grid Interval (dB) 設置了傳遞函數 Magnitude 圖表的網格間隔。

Phase

- Unwrap Phase 在選擇時將解開相位顯示，通過查找相位跟踪穿越 +/- 180° 邊界的 "包裹" 點，然後在這些包裹點處 "拼接" 跟踪，以便給出更連續的相位響應視圖。但請記住，實際相位數據始終在 +/- 180° 的範圍內，這意味著包裹顯示必須依賴一些可能在某些情況下存在問題的假設。如果傳入的測量數據的信噪比較差，這種類型的顯示通常不會運行得很好

Phase as Group Delay 選擇時，將相位顯示中相鄰頻率之間的相位角度轉換為相對時間值（以毫秒為單位）。給定數據點的零毫秒值意味著在該頻率上，參考信號和測量信號正好在同一時間到達。正時間值表示測量信號在那些頻率上比參考信號到達晚。負時間值表示測量信號在參考信號之前到達。請注意，對於測量噪聲較大的頻率，時間值可能存在問題。

Unwrapped Phase Range 設定了展開相位顯示的最小和最大值（以度為單位）。您還可以使用鍵盤上的 [+] / [-] 鍵或使用鼠標或其他指向設備進行橡皮筋縮放，來調整展開相位和群延遲圖的範圍。

Coherence

Show Coherence 顯示頻率上的相關性，該相關性是由在轉換函數幅度顯示的 z 軸頂部的跡線計算得來的。相關性跡線顯示在幅度顯示的上半部分，範圍從 0 分貝到圖表的頂部。請注意，因為相關性是通過比較平均和非平均的轉換函數數據來計算的，所以當平均設置為無時，相關性跡線不會顯示

1/4 Height: 勾選此框會將通常繪製在轉換函數幅度圖的上半部分的相關性顯示壓縮到圖表的頂部 1/4。如果在顯示相關性時想要更多未受阻礙的圖表區域用於幅度跡線，請選擇此選項。

Squared Coh 在選擇時將相關性數據顯示為平方相關性，這在某些情況下可以使相關性跡線更容易閱讀。

Blanking Threshold % 設置轉換函數幅度和相位顯示的最小允許相關性值。相關性值低於此處指定的值的頻率數據點將不會顯示。

Live Impulse Response

Show LIR（顯示即時脈衝響應）在主要的圖表區域顯示即時脈衝響應圖格當轉移函數的振幅或相位顯示在主Smaart窗口的控制欄中時。這個控制跟主Smaart窗口控制欄上的即時脈衝響應按鈕有相同的效果。

FFT Size（FFT尺寸）設定了即時脈衝響應顯示的FFT框架大小（以樣本數計算）。基於當前音訊選項中的採樣率設置，計算並顯示每個可用FFT尺寸的結果時間常數。

"平均"設定了用於Live IR顯示的平均數量。增加此值可能會提供更穩定的顯示，但會降低響應速度。增加此值還可以增加在困難條件下捕獲可用的Live IR測量的機會。

Advanced

這個部分的控制選項可以啟用預設情況下關閉的高級傳輸函數功能。我們通常建議您在不使用時將其禁用。

允許多設備傳輸函數允許您從兩個不同的輸入設備中選擇輸入通道作為您的參考和測量信號源進行傳輸函數測量。請注意，這只有在兩個設備的取樣時鐘以某種方式同步時才能正常工作，即使如此，在停止並重新開始測量時，仍可能遇到兩個設備之間相對延遲時間變化的問題。

Enable FTW啟用所有傳輸函數測量的頻域時間窗（FTW）。FTW是在頻域中進行的複雜線性平滑技術，從數學上等效於對時間域中的脈衝響應應用錐形窗函數，並通過零填充FFT轉換結果。FTW全局應用於所有使用複雜幅度平均值（僅限）的實時和捕獲的傳輸函數測量。請注意，勾選啟用FTW會強制將實時傳輸函數測量的全局幅度平均值選擇（Mag Avg Type）設置為複雜。啟用FTW後，在主窗口的控制條上將出現用於打開它和設置名義時間窗口的控制項。有關更多信息，請參閱頁面86上開始的“實時測量控制”。

應用範例：為喇叭設定均衡器

在這個例子中，我們測量了喇叭的傳遞函數，然後調整均衡器以“拉平”其整體響應。這個例子使用了圖115所示的硬件配置。所示的設置使我們能夠同時測量均衡器（圖115中的Mix Out與EQ Out進行比較）和完整的喇叭系統（Mix Out與麥克風進行比較）。如果您沒有多通道的輸入/輸出設備，這個程序也可以按順序進行，首先測量喇叭並存儲測量結果，然後重新安排配置以在調整其濾波器設置時測量均衡器，最後再次測量喇叭以檢查結果。

要開始使用Smaart，打開軟體並點擊位於主Smaart視窗右側的控制欄底部的Transfer按鈕。這將把圖形區域分成兩個窗格，頂部窗格中加載了Phasegraph，下方是Magnitude。它還將加載Control Bar中的Transfer Function控制設置，因為兩個圖形窗格都包含了傳遞函數圖形。在Control Bar中的Tab選擇器旁邊點擊帶有錘子和扳手圖標的按鈕，以打開Configurator的Measurement Config頁面。

在Measurement Config中，選擇左側樹狀視圖窗格中的一個選項卡名稱，然後點擊測量表格下方的New TF Measurement按鈕。將您的測量命名為“Mic One”

在設備選擇器中選擇您的音頻I-O設備，將測量信號通道（Mea Ch）設置為您麥克風所在的輸入通道。參考信號輸入（Ref Ch）應設置為連接到混音器輸出的輸入通道。

如果您的I-O設備未在設備選擇器中列出，請取消對話框，點擊I-O Config標籤，確保在左上角的設備表中其使用核取方塊已被選中且狀態顯示為OK。同樣，請確保下面的通道表中您所需的所有通道的使用核取方塊已被選中。

當您完成選擇後，點擊確定以創建測量並退出新的傳輸函數測量對話框。現在，您應該在 I-O Config 的測量表格頂部看到一個名為 Mic One 的 TF 測量。現在，重複此過程以創建第二個名為“EQ”的新測量。其參考信號通道應為圖 115 中的混音器輸出，測量通道應為均衡器的輸出。

完成後，選擇樹狀視圖窗格中的 EQ 測量，或者在測量表格中雙擊其名稱以打開其設置。在測量設置部分，取消平均值、相位平滑和幅值平滑的全局勾選框。將平均值設置為 8 FIFO 或 16 FIFO，並將兩個平滑控制設置為無。點擊反向勾選框（顯示反向 EQ 響應），然後點擊確定退出測量配置

回到主要的Smaart視窗，啟動信號發生器並選擇粉紅噪音，調整輸出音量至舒適的水平。使用音頻I-O設備上的增益控制來調整信號水平，使得Mic One和EQ測量的測量信號和參考信號水平大致相等，並且在合理的水平上，確保沒有任何克里夫頓。點擊Mic One測量的啟動（►）按鈕，然後點擊其跟踪按鈕以查找並設置測量延遲。

將控制條上部的平均控制設置為2-4秒範圍內的某個值。將相位平滑設置為1/24倍八度，將幅度平滑設置為1/48倍八度。幸運的話，您的屏幕應該看起來像118圖一樣——當然，您的喇叭響應曲線可能會略有不同。

使用鍵盤上的空格鍵捕捉喇叭的響應軌跡。將捕捉到的軌跡命名為“Pre EQ”（或其他對您有意義的名稱）。

接下來，啟動EQ測量，如果你的均衡器是數字設備，請使用延遲跟踪來找到並設置測量延遲時間以補償其通過延遲。一旦找到延遲時間，您可以關閉跟踪功能。由於我們設置了測量以顯示反轉的EQ響應，您會注意到切割濾波器會使EQ測量跟踪上升，而增強濾波器會使其下降。

調整一些寬度適中的切割濾波器，以匹配您捕獲的“Pre EQ”喇叭曲線中的主要凸起，就像我們在圖119中看到的那樣。注意它們對喇叭響應的實時測量（Mic One）產生的效果。