SMAART (1) - 基礎概念 (Part 2)

Smoothing (Transfer Function) 平滑 (傳遞函數)

對傳遞函數數據進行分數倍音八度平滑處理對於抑制梳狀濾波器的效應以及濾除幅度和相位響應數據中的噪音和其他小波動是有用的，有助於更容易觀察數據蹤跡中的較大、較明顯的特徵和趨勢。

Smaart為傳遞函數數據提供了兩種不同的平滑函數：分數倍音（對數）平滑和線性複雜平滑，稱為FTW（即頻域時間窗口），它在功能上等同於在時間域內窗口化系統的脈沖響應。一般來說，分數倍音平滑是兩者中最有用且最常用的。FTW平滑通常保留用於需要特別要求窗口化脈沖響應（或其頻域等效物）的更專門的應用中。

Fractional Octave Smoothing 分數八度平滑

將傳遞函數數據進行分數倍音平滑類似於在實時分析（RTA）測量中進行分數倍音分帶。

實際上，如果你從一個以對應到分數倍音帶中心的頻率的對數平滑蹤跡中提取出數據，並將其與分帶數據進行比較，你會期望它們幾乎是相同的。主要區別在於在平滑數據蹤跡中，"帶" 重疊，保留了比僅在離散帶中心處提供的條形圖或折線圖更多的細節。

在對數平滑的數據蹤跡中，每個頻率數據點都與其兩側的不同數量的頻率點進行平均，具體取決於帶寬大小、頻率和基礎數據的頻率分辨率。由於要平滑的數據通常在頻率上呈線性間距，因此隨著頻率增加和名義帶寬變大，平滑窗口會以對數方式擴展，包括越來越多的相鄰點。這有助於控制在對數頻率尺度上繪製噪聲信號的基於FFT的測量時固有的HF（高頻）模糊性，因為過多的分辨率（相對於人類聽覺）在較高頻率上，加上噪聲和其他環境因素，可能使系統響應曲線難以辨認。

在Smaart中，對幅度數據進行的分數倍音平滑是直接運行在幅度響應數據上的，而不像複雜平滑，在複雜傳遞函數數據上進行平滑，然後再計算幅度。這傾向於以更符合我們聽覺方式的方式呈現幅度響應，相對於複雜平滑的幅度，後者可能會壓制可聽到的混響能量並強調梳狀濾波器中的虛零點，這些虛零點可能不可聽到。在Smaart中，相位平滑始終基於複雜數據，以防止“包裹”點被一起平均。

Frequency-Domain “Time-windowing” (FTW), or Linear Complex Smoothing 頻域時窗技術”（FTW）或“線性復數平滑

FTW平滑是一種線性（固定頻寬）複數平滑函數，應用於複傳遞函數，在計算幅度和相位數據之前進行。在這種情況下，平滑核的頻寬是恆定的，而不是隨著頻率增加而對數擴展，這意味著其效果在較低頻率時最為明顯。

因為複數數據包括系統的時間（相位）和幅度響應，所以FTW平滑會影響幅度和相位軌跡——與分數倍頻程平滑不同，幅度和相位平滑沒有單獨的控制。它在功能上等同於對系統沖擊響應（IR）在時間域中應用一個數據窗函數，限制測量的有效時間常數，然後使用零填充的快速傅立葉變換（FFT）將結果轉換回頻域。

脈衝響應時間窗口在聲學分析中常用於排除測量中的問題反射，或從特定聲源（例如測試中的揚聲器）中分離直接聲音，以避開來自其他源頭的後續到達能量。當一個時間窗口化的沖擊響應（IR）轉換到頻域時，實際結果是一個線性平滑功能，這個功能可以消除一些後期到達的噪聲及由於被窗口化的反射而產生的梳狀濾波器效應。Smaart中的FTW平滑模擬了在時間域中對IR進行窗口化後在頻域中的結果，而無需在不同域之間來回轉換。

在 Smaart 軟件中，FTW 平滑只適用於使用複數幅度平均（Complex magnitude averaging）測量或捕獲的傳遞函數數據。它被認為是一項進階功能，必須在傳遞函數選項中啟用才能使用。啟用 FTW 時，傳遞函數測量的全局幅度平均設置（Mag Avg Type）將強制設為複數，任何本地設置為複數幅度平均的測量也將進行平滑處理，包括所有用複數幅度平均捕獲的數據軌跡。有關傳遞函數測量參數的更多細節，請參見第 118 頁開始的傳遞函數測量配置說明。

FTW平滑在時間域中的等效名義半窗長度來指定。啟用傳遞函數選項中的FTW時，Smaart主程序窗口的控制欄上的傳遞函數數據分數倍頻程平滑控制下方會出現一個用於指定名義窗口大小（以毫秒為單位）的文本欄和一個開關FTW的復選框。由於時間域中的等效窗函數是完全對稱的，最大半窗大小是FFT時間常數的一半。然而，作為一個普遍規則，FFT時間常數的25-30%可能被認為是一個更實用的最大值——例如，對於48000樣本/秒的8K FFT為40-50毫秒，對於16K等則為80-100毫秒。

由於 FTW 平滑限制了傳遞函數測量的有效時間窗口，因此FTW平滑測量的有效頻率解析度取決於名義時間窗口，而不是基礎FFT的時間常數。例如，20毫秒的FTW窗口大小始終具有100赫茲的有效頻率解析度，無論FFT槽間距是多少。在該點以下的頻率數據應該被認為是可疑的，或者最好忽略不計。當FTW開啟時，基於當前名義時間窗口設置，在傳遞函數幅度和相位圖表上會出現一條垂直紅線，指示這個閾值頻率。關於時間和頻率解析度之間關係的更多信息，請參考第7頁的「時間解析度與頻率解析度」。

Averaging 平均法

在 Smaart 中，平均法被以多種不同的方式使用，目的是從噪聲、混響和位置依賴的聲學異常等外在因素中分離出有用的信息。Smaart 中的平均分為兩大類：時間平均和空間平均，每種類型都有一些不同的選項，具體取決於測量的類型。

Averaging Over Time (Temporal Averaging) 時間平均法

時間平均化就是指在某段時間內對測量數據進行平均。通常這是在單個測量點或麥克風位置進行的，盡管有時會對使用時間平均化的移動麥克風進行測量，用於特殊應用。在聲學測量中，來自各種源頭的大量噪聲會與我們試圖測量的信號混合在一起。噪聲成分是隨機的，這意味著它們在每個單獨的“幀”中的測量數據中都是不同的，並且從一個幀到下一個幀波動很大。這往往會使圖表跳動很多，看起來雜亂且難以閱讀。

隨著時間的平均化，通過一個被稱為均值回歸的過程，測量的信噪比增加了。輸入數據中的噪聲部分比信號成分更加隨機，因此在隨時間累積時往往會相互抵消。信號成分，無論是固定特徵（在信號不迅速變化的穩態系統測量中）還是至少比噪聲部分更不隨機（在分析動態信號時），往往會平均到它們自己，變得更加平滑和易於觀察。

這其中存在著回應速度的取捨。當分析動態信號的頻譜內容時，過多的平均化可能會掩蓋實際信號中的波動，而這些波動可能是您需要觀察的事物。在系統響應測量中，過多的平均化使得測量對系統設置的變化（如均衡和延遲調整）反應遲緩。訣竅在於嘗試使用恰到好處的平均化程度。

對於電子測量，通常可以只進行很少的平均化。在聲學測量中，所需的平均化量取決於背景噪聲水平和用戶的偏好。在嘈雜的環境中進行測量時，可以做的一件事是在進行設置更改後按下 [V] 鍵。這將刷新平均化緩衝區並重新啟動平均值，這樣您就不必等待最舊的數據在測量中消失，才能開始看到您所做更改的結果。

用於實時測量的時間平均化是從位於主窗口右側的控制欄上的平均化控制中設定的（見圖11）。可用的選項包括各種類型和平均程度。

• 列表中的前四個選項是對最近2、4、8或16個數據幀進行等權重的簡單移動平均（稱為FIFO平均）。在這種類型的平均中，當新的幀進入時，最老的幀完全退出測量，因此得名“FIFO”，即“先進先出”。
  

• 標記為1-10秒的選項是指我們稱之為變量平均的專有平均方法，其中我們試圖結合FIFO和指數移動平均的最理想特徵。
  

• 快速和慢速平均模擬了標準聲級計中使用的快速和慢速指數時間積分的衰減特性。這些分別具有0.125和1.0秒的時間常數的一階指數平均值。
  

• 無限（Inf）平均是一種累積的、等權重的平均，沒有設定的時間段。它將持續進行平均，直到您停止測量或按下 [V] 鍵重新啟動。如果您希望獲得穩態系統響應的最清晰的圖像，或者找到動態信號（如語音或音樂）的長期平均頻譜，您可以在幾分鐘甚至幾小時的時間段內進行平均。

Polar vs. Complex Averaging (Transfer Function) 極性及複雜平均法(傳遞函數)

對於傳遞函數測量，有兩種額外的選項用於幅度數據的時間平均化；極坐標Polar或複數Complex。極坐標平均值也可能被稱為分貝平均值，因為我們首先計算每個輸入幀的分貝幅度，然後對結果進行移動平均。複數平均保留複數信號的實部和“虛部”的兩個單獨的運行平均值，然後在後端從這些平均值中計算幅度和相位。

極坐標平均（有時被稱為RMS平均）往往在存在風、氣流或機械運動等因素的情況下更穩定且更寬容。複數平均（也稱為“向量”平均）通常可以更好地總體拒絕噪聲，並且往往會比極坐標平均更排除更多的混響能量。

*在 Smaart 8 中，相位平均始終基於複數數據。對於 RTA 測量中的時間平均化，我們始終對幅值的平方（功率）進行平均，因為在這種情況下，我們想要看到平均功率譜。

在主觀方面，由於極坐標平均往往會讓更多的混響能量進入，因此它可能是兩個選擇中更“音樂性”的。複數平均可能會與主觀的語音可辨識性稍微更相關。這個選項可以為每個傳遞函數測量單獨設置，因此可以輕鬆進行實時比較，看看在特定情況下是否有一個選項給出的答案比另一個更好。

Spatial Averaging 空間平均

在 Smaart 中，空間平均化的工作方式與時間平均化大致相同。不同之處在於，在這種情況下，我們對不同位置的測量進行平均，而不是對在不同時間點上從單個位置進行的測量進行平均。空間平均化可以幫助將系統響應與單個位置的局部聲學異常分開，或者獲得更廣泛、更統計的背景噪聲或揚聲器整體覆蓋範圍的圖像。

如果您有多個麥克風和可用的輸入，您可以實時進行空間平均。也可以通過平均在不同位置捕獲的測量快照來進行。實時數據和捕獲的數據跟踪平均的選項是相同的，但是每種測量類型（RTA vs. 傳遞函數）的選項有一些差異。請注意，對於傳遞函數的平均值，這些選項僅適用於如何計算幅度響應的平均值。在 Smaart 中，相位響應的平均值始終是從複數數據計算的。

Power vs Decibel Averaging 功率平均 vs 分貝平均

功率和分貝（dB）平均化是指進入幅度平均值的數據類型。分貝平均，有時稱為算術平均，是每個頻率的分貝幅度的簡單平均。空間功率平均是每個頻率的線性幅度的平方的平均值，結果轉換為分貝。每種方法都有其自身的優點和潛在的弱點需要牢記。

功率平均化在背景噪聲調查或評估跨廣泛區域聲音的平均功率譜等應用中通常是典型的，並且在許多情況下是必需的選擇。它往往給予最大聲音更多的權重，當用於單通道信號分析時，重點更多地放在被分析的聲音上，而不是在系統重現聲音的響應上，這樣可以產生一個“聽起來像是聲音”的結果。分貝平均產生的平均結果是所有幅度都平等加權的（除非您有意給某些數據更多權重，我們馬上就會談到）。您可能會說，與功率平均相比，它更多地給您提供了所有測量位置的“共識”視角。

在評估音響系統的頻率響應時，如果所有被平均的測量值在水平上大致相等，功率平均化效果最好。由於功率平均化對最高幅度具有固有偏差，這意味著如果平均值中的某個測量值比其他測量值顯著高，它將傾向於主導結果並可能顯著改變平均曲線的形狀。在分貝平均中，較高水平的測量值只會使整個平均曲線在圖表上上移，而不會比其他任何因素更多地影響其整體形狀。

簡單的分貝平均化常見的問題是它對梳狀濾波器中的空隙和輻射一樣重視。空隙通常比輻射更深（在對數幅度尺度上），這可能會導致平均響應中出現看似令人擔憂的低谷，但在任何單一位置上對人類聽者可能幾乎聽不到——我們的耳朵通常對提升比對減弱更敏感，而空隙的帶寬在感知上比輻射的帶寬要窄得多，這也使得空隙通常更不容易聽到。

在這種情況下，功率平均對最高幅度的固有偏差可能會有所幫助，只要參與平均的所有測量值的整體水平非常相似。這主要是在對頻譜測量數據進行平均時需要考慮的問題，其中正確的答案取決於平均的目的，而聲級校準可能會成為調整輸入水平的一個複雜因素。

Normalized Power Averaging 標準化功率平均

標準化功率平均化試圖通過確保進入平均的所有數據跟踪在計算平均之前的整體水平大致相等，來避開在幅度響應測量中功率平均化的局限性。它通過計算在給定頻率範圍內每個正在進行平均的跟踪的所有頻率數據點的單一分貝平均值，然後調整每個跟踪的整體水平，使其在該範圍內的平均水平相同。

轉移函數功率平均值會進行調整，使其在 225 Hz 到 8.8 kHz 範圍內的平均分貝幅度都是 0 dB。在對轉移函數數據進行平均時，我們可以事先假設我們想要一個平均幅度響應（而不是平均水平），並且我們有一個自然的參考點（0 dB）來調整水平，因此不需要進一步的干預。但需要注意的是，您還假設被測試系統在標準化頻率範圍內具有顯著的能量，如果這不是真的，例如在測量低音炮時，您可能不會得到預期的結果。在這種情況下，帶相關權重的分貝平均可能是一個更好的選擇。

標準化的實時分析功率平均值工作方式與轉移函數功率平均值類似，但在這種情況下，Smaart 不能假設您想要一個標準化的平均值；沒有一個自然的參考點來調整水平，並且標準化範圍也不同。標準化的實時分析功率平均值使用 125 Hz 到 4 kHz 作為標準化範圍，以更好地適應電影院系統，在這種情況下，您必須將正在進行平均的跟踪或測量之一指定為參考水平。

Coherence Weighted Decibel Averaging (Transfer Function)相關加權的分貝幅度響應平均(轉移函數)

相關加權的分貝幅度響應平均是轉移函數空間平均的默認選擇，對於大多數應用來說效果良好。在相關加權的分貝平均中，正在平均的每個測量中的每個數據點根據其相關值進行加權。相關值在技術上是轉移函數測量中線性度的估計。在實際應用中，它往往是信噪比的指標，因此較高的相關性意味著數據更可信。

當從多個麥克風位置平均數據時，如果某個測量在某些頻率上的相關性較差，可能是由於梳狀濾波器中的空白、局部的迴聲積聚，或者可能是由於該測量接近揚聲器覆蓋模式的邊緣，而高頻響應正在減弱，那麼相關加權應該會使最可靠的頻率比更有問題的頻率對平均值的貢獻更大。

在其他方面表現良好的測量環境中，當個別測量位置的梳狀濾波是一個重要問題時，例如由於地板或天花板的反彈，相關加權的分貝平均和標準化功率平均化將傾向於產生類似的結果，因為測量的信噪比在槽部分較高，在梁部分較差。然而，功率平均化無法區分系統響應中的不相關能量，而相關加權平均化則不需要對測試設備或系統的頻率範圍做出任何假設。

Sound Level Measurements 聲壓測量

Smaart支持四種基本類型的聲壓級（SPL）測量：

聲壓級（SPL）、

等效聲壓級（Leq）、

峰值聲壓級（例如峰值C）和

暴露。

所有這些都可以被視為SPL測量的變體。

主要區別在於數據如何隨時間進行積分以及結果如何呈現。

Sound Pressure Level and Peak Sound Level 聲壓水平及峰值水平

聲壓級是在某個時間段內與靜止空氣的均方根平均壓力偏差的度量，通過指數“時間加權”函數進行積分。聲壓級以分貝為單位，參考為20微帕斯卡（μPa）——這是人類可聽到的大約閾聽壓力——因此94分貝SPL ≈ 1帕斯卡。

SPL Time Weighting SPL時間權重

SPL是使用快速或慢速的“時間加權”進行指數時間平均化的。快速和慢速時間加權被實現為具有分別為1/8秒和1秒的一階低通濾波器的時間常數。舊的聲壓級計可能還包括“脈衝”時間加權選項，其時間常數非常短。更近期的聲壓級計（SLM）標準將此選項替換為“峰值C”，即C加權的聲壓級，沒有明確的時間積分。

Frequency Weighting 頻率權重

聲壓級測量通常使用A或C頻率加權進行計算。A和C曲線旨在根據20世紀30年代的研究，近似表示純音對於頻率和聲壓級的聽覺敏感度。A加權在當時被認為是在低聲壓級（40分貝）下各頻率的等响度。C加權用於大聲音（100分貝），最初還有一個介於兩者之間的B曲線，用於中等響度（70分貝）。

隨後的研究顯示，A加權曲線實際上更適合於約60分貝的等响度，而不是對於安靜聲音。C加權實際上與人類對於響度的感知沒有真正的關係（在ISO 226-2003中，舊的B曲線將更好地匹配100分貝的曲線），但仍被認為對於將聲壓級測量限制在大致符合人類聽覺的整體頻率範圍內是有用的。

A和C加權都用於SPL和等效聲壓級（Leq）測量中。聲級計也可能有Z加權選項，它表示無加權。目前的SLM標準僅為峰值聲壓級（Peak C）指定C加權，儘管A或Z加權的峰值聲壓級測量也是可能的，一些SLM提供了這些選項，就像Smaart一樣。聲音暴露測量僅使用A加權。

Equivalent Continuous Sound Level (Leq) 等效連續聲壓級

等效聲壓級（Leq）是將隨時間變化的聲壓級表示為一個單一數字的方法，就好像相同量的能量在相同的時間內以恆定的水平接收到。它被廣泛用於評估從機場到建築工地再到搖滾音樂會等各種應用中的環境噪音。Leq以一種包含所使用的頻率加權和測量期間的符號形式來陳述。例如，85 dB LAeq 10表示在10分鐘內測量的85 dB等效連續A加權聲壓級。

Sound Exposure 聲音暴露

Exposure N和Exposure O是聲音暴露劑量計量的指標。Exposure N基於美國國家職業安全衛生研究所（NIOSH）推薦的限制計算暴露。Exposure O類似，但使用美國職業安全衛生管理局（OSHA）的指南。 顯示的數值表示聲音暴露劑量的百分比，100%代表一個工作日的完全允許劑量。 OSHA允許的暴露限值（PEL）為90分貝，用於八小時的時間加權平均暴露。這個限值代表雇主對噪音暴露作為工作場所危害的責任門檻，基於8小時的班次。對於其他暴露水平，PEL是使用5分貝的“交換率”來確定的，即平均聲音水平每增加5分貝，允許暴露時間減半。這意味著一小時事件的PEL將為105分貝。

由於OSHA PEL是基於工作場所噪音被視為危險的水平設定的，因此不應被視為“安全”聲音暴露的閾值。美國國家職業安全衛生研究所（NIOSH）估計，OSHA實施的PEL和交換率對於40年的職業性噪音誘發性聽力損失（NIHL）的超額風險為25%。 因此，NIOSH建議將8小時的時間加權平均暴露限制在85分貝，並將交換率降至3分貝，估計這將把40年的NIHL超額風險降至8%。根據NIOSH的指南，一小時事件的推薦時間加權平均暴露限值將為94分貝。

Standards Compliance and Hardware Considerations標準合規和硬體考量

Smaart中計算聲音水平指標的DSP例程完全符合適用的聲音水平計（SLM）和劑量計的標準。當與合適的硬件（麥克風、前置放大器、輸入設備等）一起使用並進行適當校準時，Smaart可以提供與專用聲音水平計儀器一樣準確的聲音水平測量結果，但有一個非常重要的例外。我們無法證明Smaart軟件的性能符合適用的SLM和劑量計標準，因為認證的測試方案需要對整個儀器進行測試。沒有辦法單獨認證Smaart軟件的性能，而不考慮您特定的Smaart測量系統硬件。

可以組建一個完全符合標準的Smaart測量設置，並從具體設置的認可測試實驗室獲得類1或類2 SLM的校準證書，但這需要花費大量時間和金錢，可能需要升級硬件，除了實驗室測試的費用外。因此，Smaart用戶可能會考慮在需要嚴格要求實驗室認證儀器的應用中，除了使用Smaart之外，還考慮其他測量選項。