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2025年7月15日
什麼是樑（Beam）？以及 7 種樑的類型
- Alex Chen
- 1月11日
- 讀畢需時 7 分鐘
以下為繁體中文翻譯（保留原本語氣與表情符號）：
你是否聽過有人提到「beam（樑）」這個詞好幾次，卻其實不太清楚它是什麼？🤔🤔
其實，像結構工程師或老師這樣的專業人士，常常會假設每個人都知道什麼是樑，因為我們人類每天都被各種樑所包圍著。
但「樑」其實是一個非常技術性的名詞，而且它具有一些只有工程師才會特別留意的特性。
那麼，什麼是樑呢？🙋♂️🙋♂️
簡短回答：樑是一種水平構件，用來承載樓板以及其他荷載，例如人員重量。樑不受材料限制，因此常見的樑材料包括木材、混凝土與鋼材。
但事情其實不只這麼簡單。
如果你想知道更完整的說明，請繼續看下去，來了解結構工程中使用的 7 種不同類型的樑。
又或者，如果你比起文字更喜歡看影片，也可以去看看我們的 YouTube 影片。📺📺
以下是本文內容的快速總覽：
什麼是樑（Beam）？
樑的種類（Types of Beams）
簡支樑（Simply Supported Beam）
懸臂樑（Cantilever Beam）
雙跨連續樑（2-Span Continuous Beam）
三跨連續樑（3-Span Continuous Beam）
多跨連續樑（X-Span Continuous Beam）
固定樑（Fixed Beam）
一端滾動支承、一端固定支承的樑（Beam with Roller & Fixed Support）
結論（Conclusion）
樑結構常見問題（Beam Structure FAQ）
那麼，讓我們正式開始吧。
什麼是樑（What Is a Beam?）
樑是水平構件，主要承受垂直於其構件軸線的荷載，並將這些荷載傳遞到支承端。樑的一個重要特性是它以彎曲（bending）的方式來受力，而彎曲正是當荷載垂直作用於構件軸線時所產生的行為。
在大多數情況下，樑承受的是垂直荷載，例如建築物中樓板的固定荷載（dead load）與活載（live load），並將這些荷載傳遞至柱或牆體。
水平樑的範例。
荷載是垂直於樑的軸線施加的。
支承形式基本上決定了樑的類型，因此我們先快速看一下不同種類的支承：
鉸支承（Pin）
滾動支承（Roller）
固定支承（Fixed support）
彈簧支承（Spring）
現實世界中的樑範例包括：
木構屋頂的椽木（Timber roof rafters） 🪵
停車場中支撐樓板的混凝土／鋼樑 🚗
木構檁條（Timber purlins）
鋼構框架中的水平構件
懸索橋的混凝土橋面板
以及其他許多例子。
接下來，讓我們更深入地看看結構工程中常用的樑之靜力系統類型。
樑的種類（Types of Beams）
以下這 7 種樑，是結構工程中最常見的樑之靜力系統。
我們也為這些靜力系統附上了實際工程中的應用範例。
簡支樑（Simply Supported Beam）
靜力系統（Static System）
簡支樑是最常被使用的樑系統，也通常是大學課程中最先介紹的樑型，而這是有其原因的。由於這種靜力系統屬於靜定結構（statically determinate），因此在受荷情況下的內力與支承反力都非常容易計算。
這代表所有力都可以僅透過三個靜力平衡方程式，以手算方式求得。
支承（Supports）
1 個鉸支承（Pin）
1 個滾動支承（Roller）
支承反力（Reactions）
鉸支承（Pin）：
水平反力 Ax
垂直反力 Az
滾動支承（Roller）：
垂直反力 Bz
Examples 範例
Timber beam 木樑
Steel beam 鋼梁
木平面天花板
手算簡支梁內力
懸臂樑（Cantilever Beam）
靜力系統（Static System）
懸臂樑是結構工程中僅次於簡支樑、第二常被使用的靜力系統。在我們的日常生活中可以看到大量的懸臂樑，例如陽台、起重機，或是高層建築中的外挑結構。
由於此靜力系統屬於靜定結構（statically determinate），因此在受荷情況下，內力與支承反力的計算都相當簡單。這表示所有力都可以僅利用三個靜力平衡方程式，以手算方式求得。
支承（Supports）
1 個固定支承（Fixed support）
支承反力（Reactions）
固定支承（Fixed support）：
水平反力 Ax
垂直反力 Az
彎矩反力 MA
範例 懸臂梁內力的手算
雙跨連續樑（2-Span Continuous Beam）
靜力系統（Static System）
雙跨連續樑如今已不如簡支樑或懸臂樑那麼常見。這種靜力系統的特徵在於它具有 3 個支承點——兩端各一個，中間再一個支承。
由於此系統屬於非靜定結構（statistically indeterminate），因此無法僅透過靜力平衡方程式來輕易計算內力與支承反力。通常需要使用公式解法或有限元素法（FEM）程式來進行力的計算。
一個典型的雙跨連續樑範例是：由三根檁條支撐的屋頂椽木（rafter）。
支承（Supports）
1 個鉸支承（Pin）
2 個滾動支承（Roller）
支承反力（Reactions）
鉸支承（Pin）：
水平反力 Ax
垂直反力 Az
滾動支承（Roller）：
垂直反力 Bz
範例（Example）
由 3 根檁條（purlins）支撐的屋頂椽木（rafter）之設計。
三跨連續樑（3-Span Continuous Beam）
靜力系統（Static System）
三跨連續樑的特徵在於它具有 4 個支承點——兩端各一個，中間設有 2 個支承。由於此系統屬於非靜定結構（statistically indeterminate），因此無法僅依靠靜力平衡方程式來輕易計算內力與支承反力。
通常必須使用解析公式或有限元素法（FEM）程式來計算各項力的分佈。
支承（Supports）
1 個鉸支承（Pin）
3 個滾動支承（Roller）
支承反力（Reactions）
鉸支承（Pin）：
水平反力 Ax
垂直反力 Az
滾動支承（Roller）：
垂直反力 Bz
範例 三跨連續梁內力公式速查表
一個三跨連續樑在中跨承受線性載荷所產生的彎矩和剪力圖
多跨連續樑（X-Span Continuous Beam）
靜力系統（Static System）
樑可以依需求設置任意數量的連續支承。在 X-Span Continuous Beam 中，X 代表跨數的數量。
此靜力系統包含：
1 個鉸支承（Pin）
X−1 個滾動支承（Roller）
由於這類系統屬於非靜定結構（statistically indeterminate），因此無法僅透過靜力平衡方程式來計算內力與支承反力。通常必須使用解析公式或有限元素法（FEM）程式來求解各項力。
一個 X 跨連續樑的實際應用範例，是對斜張橋（cable-stayed bridge）橋面板所做的初步結構近似模型。
支承（Supports）
1 個鉸支承（Pin）
X 個滾動支承（Roller）
支承反力（Reactions）
鉸支承（Pin）：
水平反力 Ax
垂直反力 Az
滾動支承（Roller）：
垂直反力 Bz
範例（Example）
二維斜張橋的靜力系統模型（Static system of a 2D cable-stayed bridge）
斜張橋橋面板的二維靜力模型示意圖。
在此模型中，纜索被近似為彈簧支承（spring supports）。（近似模型）
請注意，在更早期、更加簡化的近似模型中，這些彈簧支承會先被假設為滾動支承（rollers）。接著，根據這些滾動支承所承受的垂直反力，再回推並計算出彈簧的勁度（spring stiffness）。
固定樑（Fixed Beam）
靜力系統（Static System）
兩端皆為固定支承的樑是一種較少使用的靜力系統。其中一個應用情境是：當高層建築中的兩個混凝土核心筒需要相互連接，以提升整體結構的剛性與穩定性時，便可能採用此類樑系統。
這類樑可以使用混凝土樑或鋼樑來設計。由於此靜力系統屬於非靜定結構（statically indeterminate），因此無法僅透過靜力平衡方程式來計算內力與支承反力，通常需要使用解析公式或有限元素法（FEM）程式來進行計算。
具有兩個固定支承的樑。每個固定支承皆提供 3 個反力分量。
支承（Supports）
2 個固定支承（Fixed supports）
支承反力（Reactions）
固定支承（Fixed support）：
水平反力 Ax
垂直反力 Az
彎矩反力 MA
一端滾動、一端固定之樑
（Beam with Roller & Fixed Support）
靜力系統（Static System）
一端為滾動支承、另一端為固定支承的樑同樣屬於較少使用的靜力系統。其應用範例包括：現澆混凝土樑，一端支撐於現澆混凝土核心筒或牆體，另一端支撐於混凝土柱。
設計者可選擇將其中一端設計為固定連接，以使整體結構更加剛性化與耐用（robust）。
具有固定支承與滾動支承的樑。
支承（Supports）
1 個固定支承（Fixed support）
1 個滾動支承（Roller）
支承反力（Reactions）
固定支承（Fixed support）：
水平反力 Ax
垂直反力 Az
彎矩反力 MA
滾動支承（Roller）：
垂直反力 Bz
範例（Example）
一端固定、一端滾動樑之內力公式速查表（Formula cheat sheet）
結論（Conclusion）
現在你已經對結構工程中常用的各種樑型有了基本理解，接下來就可以進一步學習荷載（Loads），因為每一根樑都必然會承受荷載。
例如：
由於一根樑通常同時承受多種荷載，在結構設計中，必須透過設立荷載組合（Load Combinations）並套用安全係數來進行整體考量 🦺。
當所有荷載案例與荷載組合都設定完成後，便可進行結構構件的設計。我們也已經撰寫了許多關於樑設計的教學指南，歡迎參考：
希望這篇文章能幫助你理解不同類型的樑，以及接下來可以如何進一步學習與應用。如果你還有任何問題，歡迎在下方留言告訴我們 ✍️。
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